数学与发明的关系

数学=发现+发明
Mathematics = discovery + invention.
David Jin 发表于纽约  8/8/2015

数学的发明

数学的数字如1、2、3、4、5等和许多符号和计算公式，圆周率，微积分，歐幾里得幾何，勾股定理等都是人类的发明，就像人类创造文字和语言即属于发明。

数学的发现

数学的发现即自然界已经存在的事和物。

例如;

英国数学家高德菲·哈罗德·哈代（英语：Godfrey Harold Hardy；1877年2月7日－1947年12月1日）的数论帮助发明了密码术，他曾经吹嘘他的理论将无法用来描述现实世界当中的现象。他的另一个纯粹的理论性作品被称为遗传学中的哈代温伯格定律，获得了诺贝尔奖。斐波纳契偶然发现了他著名的序列，当时他是在调查理想化兔子数量的增长。后来我们发现这种序列在自然界中无处不在，从向日葵种子和花瓣的排列到菠萝的结构，甚至是肺内支气管的分支。

法国数学家阿兰•孔涅说：“根据我的观察，质数组成的世界，远比我们周围的物质世界稳定。”天文学家卡尔•萨根在他写的科幻小说《接触》里将质数设置为宇宙通用语言。没错，这两位是“发现派”。持不同意见的“发明派”大有人在。语言学家乔治•莱考夫和物理学家拉斐尔•努涅斯就在书中写道：“数学是人类天性的一部分，它源于我们的身体、大脑以及我们在这个世界中每天的经历。

先来用“发现”和“发明”分别造句：居里夫人发现了镭；爱迪生发明了电灯——— 你不会说居里夫人“发明”了镭，爱迪生“发现”了电灯，因为你知道，镭从来便存在于天地之间，没有居里夫人，它也还在那儿；而电灯却是出自人类的创造，没有爱迪生(或者别的什么人)，它就不可能出现在世界上。

再想想这个：在所有的数学概念之中，最有可能独立于人类思维存在的，大多数人都会毫不犹豫地断定是自然数。的确，还有什么能比1、2、3、4……更“自然”的概念呢？美国物理学家M ario Livio在《数学沉思录：古今数学思想的发展与演变》里说：“如果有人能证明，作为数学概念的自然数也是源自人类思维的话，那么这一定是赞成数学是人类‘发明创造’观点最强有力的支撑证据了。”